混沌理论之体会

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前些日从一个哥们的博客中看到《混沌理论要点》一文,以为然。

首先,我们来看混沌理论中“非线性系统的非因果性”原则在金融市场中的体现。举个例子说明这个问题,比如一张白纸上有A、B两点,现在让你从A点向B点做连线,问你能做说少条?我认为是无数条。其实,我们预测金融市场未来走势,就像是从A点向B点做连线一样,预测结果肯定是千差万别。也许金融市场实际走势会和其中一种预测重合,也许根本不在预测结果之内。

这种预测的误差有会有多大呢?我们先把问题简化,不是根据目前的状况预测未来,而是根据目前的状况复原过去。也就是说,已知A、B两点的具体位置,某人从A点走到B点之后,让你在不知情的情况下再从B点返回A点,而且A、B两点之间没有任何参照物,我想结果一定大相径庭。这就好比,让某人根据日线图复原1分钟图一样,二者差距可想而知。而如果要预测金融市场未来走势,这就好比我们只知道起点,根本就不知道终点在哪,却要描述其运行轨迹一样。

其次,混沌理论中“对初始条件的极端敏感依赖性”原则和“能量法则”也在金融市场中有所体现。伟大物理学家牛顿在两次投资于股票市场失败之后曾不无感慨地说,“我可以计算天体运行的轨道,却无法计算人性的疯狂”。人们面对同一种局面的反应可能千姿百态,要判断一个人对某条信息的反应已属不易,何况要估算整个投资群体的集体反应?由此产生了“行为金融理论”,将心理学因素引入了经济领域。

“对初始条件的极端敏感依赖性”原则决定了趋势的方向性问题,投资者对某一信息的认同度越高,趋势越趋明朗;“能量法则”决定了趋势强度问题,投资者对某一信息的反应越强烈,则金融市场的波动性越大。索罗斯的“反射理论”将二者很好的结合了起来。 

第三,分形理论在金融市场中主要体现在时间和空间两个方面。时间对事物的影响是巨大的,时间跨度越长,时间对事物本身的改变就越大。这种关系在金融市场被放大了,因为伴随科技发展,金融市场交易的对象越发虚拟化,例如传统货币正被电子货币取代,期货本身就是在炒作一种预期,很少涉及实物交割。形态越虚拟,其状态改变就越容易,也就是说金融市场的风险更大了,资本流动的速度更快了。

现在让我们来看看这种放大作用在金融市场是如何体现的。例如在同一个24小时之内,我们分别观察某个交易品种的1分钟、5分钟、15分钟、30分钟、1小时、4小时和日线K线图,我们发现时间跨度越小,其K线表现形态越复杂,当我们看到日线图的时候,原本在这24小时内产生的2维K线图已经变成了仅为1根K线的一维图形。如果我们用更大的时间跨度来看,比如月线、季线、年线……来看,只要时间跨度足够大,这1根K线也可能变成一个点。

也就是说,只要着眼点足够宏观,体可以变成面,面可以变成线,线可以变成点,点之后在变成什么我就不知道了。这就好像,我们站在地球上,觉得地球应该是个平面,但是当我们站在太空中,我们发现地球其实是个球体,这就是体变成面的一个典型例子。

从这种意义上讲,时间也许是个“超维”概念。因为在例如长、宽、高这样传统的三维中,任何一维上的参数改变不会影响其他二维,例如高度改变,不会影响长度和宽度。但是时间的改变却同时影响长、宽、高三维。

另外,金融市场的分形性还表现在:如果我们只观察某一根K线图的表现,我们会发现价格只是在一个一维空间中运行,涨与跌只是这一维上的两个不同的方向而已,也就是说价格其实只是在一条直线上上下波动。所以,金融市场不是整数维。

第四,混沌理论中的自相似性和自组织性也在金融市场中有所体现。技术分析成立的一个前提假设就是“历史会重演”,但问题在于历史到底是自发克隆以前所发生过的事,还是人们在有意推动历史去复制过去发生的事。个人认为,历史的演化本身是无序的,但是人们根据自身的判断迫使其按照人类的意志改变。也许,历史自身的演化可能是前进的,也可能是倒退的,但是人们根本不把倒退看作是“发展”,所以极力避免社会倒退,历史因此进步了。

这就是技术分析成立的原因。市场本身的走势可能是无序的,但是多数投资者看到市场原有趋势是上涨的时候,就会继续做多,导致上升趋势得以维持,反之亦然。当多数投资者看到趋势处在某种技术形态的上轨的时候,就会做空,导致趋势反转,这种技术形态因此成立了。因此,市场走势本身是趋于无序的,但是人们根据自身的判断迫使其向自己预期的方向发展,当市场中的多数投资者预期趋于一致的时候,这种预期就变成了现实,即实现了市场的“自我实现”功能。这也是“反射理论”中的重要内容。

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